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Rubrica ad aggiornamento settimanale
 

23 Maggio 2002

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Dante, nel XXVIII canto del Paradiso, che è il canto del "nono cielo" o "Primo Mobile", propone al lettore una specie di censimento degli angeli. Mica è facile una operazione del genere, ma Dante ci prova ricorrendo non certo ad una numerazione, ma utilizzando un paragone molto efficace. Pare che ci avesse già provato il sommo San Tommaso, quando affermò che il numero degli angeli risultava essere di gran lunga superiore al numero che si otteneva moltiplicando per due le sessantaquattro caselle della scacchiera.
Dante riprende la metafora di Tommaso con la terzina "L'incendio suo [di ogni angelo] seguiva ogne scintilla;/ed eran tante, che il numero loro/più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla".
Come mai Tommaso e Dante utilizzano un discorso legato alle caselle della scacchiera? La risposta è semplice: perché dietro a questo numero iperbolico è celato la leggenda legata alla nascita del gioco degli scacchi, che la tradizione attribuisce a tal Sissa, dotto filosofo indiano, che insegnò a un re persiano il gioco.
Al re persiano piacque moltissimo il gioco e senza pensare a quello che stava dicendo, propose al filosofo di chiedergli qualsiasi compenso. Il filosofo, allora, gli fece sapere che si sarebbe accontentato di un chicco di grano sulla prima casella, di due chicchi nella seconda, di quattro chicci nella terza e così via sempre raddoppiando fino alla sessantaquattresima casella. Il re dette subito l'okey, ma se avesse fatto mentalmente il calcolo di 264, gli sarebbero venuti sicuramente i brividi e avrebbe chiesto al filosofo di domandargli un compenso meno esagerato. Va poi tenuto che il filosofo non si sarebbe accontentato dei 264 chicchi di grano, perché a questi si sarebbero dovuti aggiungere anche i chicchi corrispondenti a 263, 262 e così via. Una cifra pazzesca di chicchi che nessun granaio del mondo avrebbbe mai potuto contenere.
Magia dei numeri. Si è sempre detto, ad esempio, che il 3 è il numero perfetto, ma in matematica i numeri "perfetti" sono quelli uguali alla somma dei loro divisori (compreso l'1 e se stesso). Ad esempio, consideriamo il numero 6. I suoi divisori sono 1, 2 e 3. Fate la somma: 1+2+3=6. Dunque 6 è "perfetto". Volete fare la conoscenza con un altro numero "perfetto"? Scrivete i divisori di 28 ed eseguite la somma: 1+2+4+7+14. Risultato? 28, dunque anche questo è un numero "perfetto".
Il concetto era noto agli antichi Greci, che conoscevano, così si dice, i primi quattro numeri "perfetti", che sono 6, 28, 496 e 8128. In un manoscritto medioevale è stato trovato il quinto numero "perfetto" (33550336). Per gli altri bisogna affidarsi ai computer.
Ci sono numeri detti anche "amicabili" che, come tutti gli amici, vanno a coppie. 220 e 284 costituiscono la coppia dei primi numeri "amicabili" e sembra che fosse conosciuta da Pitagora. Ciascuno di essi è uguale alla somma dei divisori dell'altro. Provare per credere!
E i numeri "primi"? Sono numeri divisibili solamente per se stessi e per l'unità. 1, 3, 7, 11, 13 ad esempio sono numeri "primi". Ma i matematici si sono divertiti ad andare alla ricerca di numeri "primi" grandissimi e sembra che il più grade fino ad ora trovato abbia più di 65 mila cifre e si scrive (2216091-1). Fu elaborato da un computer che lavorando a zappa bassa, con 400 milioni di calcoli al secondo, impiegò poi tre ore per controllare se il numero risultasse veramente “primo” e non fosse invece una bufala. La notizia del numero "primo" più alto fu diramata per radio e più precisamente dalla BBC alle 7.30 del mattino del 18 settembre 1985.
Tanto per rimanere nel campo delle stranezze citiamo l'apparente innocuo "pi greco", o 3,14, che tutti abbiamo imparato sui banchi di scuola quando abbiamo iniziato a prendere confidenza con la lunghezza della circonferenza (2 "p greco"r) o con l'area del cerchio("pi greco" r2). Bene, questo numero non si ferma ai primi due decimali, ma i matematici si sono divertiti a calcolare altre cifre e sono già arrivati a circa 16 milioni! Voi direte a cosa possa servire un esercizio del genere e invece un signifricato c'è. I matematici, infatti, stanno cercando eventuali sequenze di numeri che si ripetano nella parte decimale del "pi greco", ma al momento non ne hanno ancora trovata nessuna.
Vi ricordate quanti pesci ha trovato nella rete il Simon Pietro evangelico? Ne ha trovati 153 e su questo numero hanno meditato molti padri della Chiesa, fra i quali anche Sant’Agostino. Intanto va detto che 153 è un numero "triangolare" [questi numeri si ottengono sommando la serie 1+2+3+4+5... e dunque i numeri "triangolari" sono 1, 3 (1+2), 6 (1+2+3), 10 (1+2+3+4) e così via]. 153 è, allora, il 17° numero "triangolare" e ciò non può lasciare indifferenti perchè questo numero è dato dalla somma di 10 (come i dieci comandamenti del Vecchio Testamento) e di 7 (come i sette doni dello Spirito Santo del Nuovo Testamento). Quante belle cose si possono fare coi numeri. Non per nulla la matematica è stata definita la regina delle scienze. Ma i numeri, oltre che affascinanti, sono anche pericolosi. Avete mai pensato che quando uno comincia a non parlare a segno si è soliti dire: "quello dà i numeri"? Misteri della matematica.

Franco Gàbici

 

Franco Gàbici (Ravenna, 22 maggio 1943). Laureato in fisica, è direttore del Planetario e del Museo di scienze naturali di Ravenna. Giornalista pubblicista, collabora con articoli di scienza e costume ai quotidiani Il Resto del Carlino-La Nazione-Il Giorno, Avvenire e all'inserto "Tuttoscienze" de La Stampa. E' presidente della sezione ravennate della "Dante Alighieri".
Oltre a una ventina di saggi di storia locale ("Ravenna: cento anni di cinema", "Leopardi turista per caso"...), ha scritto "Didattica col Planetario" (La Nuova Italia, 1989) ed è autore dell'unica biografia di don Anacleto Bendazzi, considerato il più grande enigmista italiano ("Sulle rime del don", Ravenna, Essegì, 1996).

 

 

 

 

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